Cчиталка лаконична, как правило, рифма ее легка. И главное, сюжет близок и понятен детям дошкольного возраста. А механизм перехода от считалки к сочинительству примерно тот же - мы разучиваем наизусть считалку, обыгрываем ее несколько раз в подвижных играх, а затем предлагаем загадочное начало, идущее от ее содержания, к примеру:

Считалка

Чижик в клетке сидел,
Чижик громко песню пел,
Гу-гу-гу, чу-чу-чу,
Я на волю полечу.

Начало

Один раз бабушка, покормив чижика, за была закрыть клетку…

Считалка

Катилось яблоко мимо сада,
Мимо сада, мимо града,
Кто поднимет, тот и выйдет.

Начало

Но яблоко было волшебное, добрых людей оно превращало в… . а злых в…